初三关于圆形的数学题
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-05-07 02:16
- 提问者网友：寂寞梧桐
- 2021-05-06 16:05
△ABC内接于圆O，AB为非直径的弦，角CAE=∠B，求证，AE为圆O相切于A
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-05-06 16:44
证明：连接CO，并延长交圆于D点，连接AD和AO
得出CD为圆的直径，∠OAC＝∠OCA，∠B＝∠ADC
因为CD为直径，所以∠ADC＋∠OCA＝90°
又因为∠B＝∠CAE，∠B＝∠ADC，∠OAC＝∠OCA
所以∠CAE＋∠OAC＝90°，即OA⊥AE，得证AE与圆O相切。
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