(a+b)的n次方展开式
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解决时间 2021-12-28 05:16
- 提问者网友:川水往事
- 2021-12-27 15:37
(a+b)的n次方展开式
最佳答案
- 五星知识达人网友:归鹤鸣
- 2021-12-27 16:14
二次项定理
(a+b)n次方=C(n,0)a(n次方)+C(n,1)a(n-1次方)b(1次方)+…+C(n,r)a(n-r次方)b(r次方)+…+C(n,n)b(n次方)(n∈N*)
(a+b)n次方=C(n,0)a(n次方)+C(n,1)a(n-1次方)b(1次方)+…+C(n,r)a(n-r次方)b(r次方)+…+C(n,n)b(n次方)(n∈N*)
全部回答
- 1楼网友:人间朝暮
- 2021-12-27 17:17
杨辉三角: 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 ………… 其中 第一行代表(a+b)的零次方展开式1每项的系数。 第二行代表(a+b)的一次方展开式a+b每项的系数。 第三行代表(a+b)的二次方展开式a^2+2ab+b^2每项的系数。 依此类推。 所以(a+b)的三次方的展开式便是 a^3+3a^2b+3ab^2+b^3(第四行) 如果是(a-b)的三次方,便是:a^3-3a^2b+3ab^2-b^3(就是把含有b的奇数次方所在的项的前面的加号变成减号) 注:“^”后面的数字为“^”前字母的指数。 (a+b)^3=a^3+3*a^2*b+3*a*b^2+b^3 (a-b)^3=a^3-3*a^2*b+3*a*b^2-b^3 (a+b)^3=(a+b)*(a+b)*(a+b) =[(a+b)*a+(a+b)*b]*(a+b) =(a^2+b^2+2ab)*(a+b) =(a^2+b^2+2ab)*a+(a^2+b^2+2ab)*b =a^3+b^3+3ab^2+3a^2b =(a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)
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