曲线f（x）=（x-3）ex，当x∈（2，+∞）时，f（x）＞k恒成立，则实数k的取值范围是________．
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解决时间 2021-04-13 03:06
- 提问者网友：疯子也有疯子的情调
- 2021-04-12 02:44
曲线f（x）=（x-3）ex，当x∈（2，+∞）时，f（x）＞k恒成立，则实数k的取值范围是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2021-04-12 04:24
（-∞，-e2]解析分析：x∈（2，+∞）时，f（x）＞k恒成立，等价于f（x）min＞k，利用导数判断f（x）的单调性，由单调性即可求得其最小值．解答：f′（x）=ex+（x-3）ex=ex（x-2），当x∈（2，+∞）时，f′（x）＞0，所以f（x）在（2，+∞）上单调递增，f（x）＞f（2）=-e2，因为x∈（2，+∞）时，f（x）＞k恒成立，所以-e2≥k，即实数k的取值范围是（-∞，-e2]．故
全部回答
- 1楼网友：山河有幸埋战骨
- 2021-04-12 04:40
我好好复习下
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