三角形ABC为正三角形,EC垂直平面ABC,BD垂直面ABC,M为EA中点,CE=CA=2BD求证（

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解决时间 2021-01-27 03:20

提问者网友：杀手的诗
2021-01-26 06:25

最佳答案

五星知识达人网友：夜余生
2021-01-26 07:52

三角形ABC为正三角形,EC垂直平面ABC,BD垂直面ABC,M为EA中点,CE=CA=2BD求证（1）DM平行平面ABC （2）面BDM垂直面ECA(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com 又∵平面ECA⊥平面ABC所以DM//平面ABC（2））∵DM⊥平面AEC,DM⊂平面BDM,∴平面BDM⊥平面AEC． ======以下答案可供参考======供参考答案1:。。供参考答案2:即DM垂直于平面ECA 又DM在平面DEA内所以面DEA垂直于面ECA 图呢？ ..又CE=CA=2BD，则可设BD=1；又△ABC为正三角形即为等边三角形，所以A供参考答案3:（1）证明：从M作直线垂直于AC，交点于N，所以MN垂直于面ABC 因为MN垂直于面ABC，且EC垂直于面ABC，所以MN//EC 因为M为EA重点，所以MN=1/2EC=BD 因为BD垂直面ABC，所以DM//面ABC（2）因为EC垂直于面ABC，MN垂直于面ABC，且同一平面内有两条直线同时垂直于另一平面，则两个平面相互垂直。所以面BDM垂直面ECA。

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1楼网友：封刀令
2021-01-26 08:05

谢谢解答

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