等差数列[an]中，前n项和为Sn，a1>0,且S12>0,S13<0,则n为何值时，Sn最大？
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解决时间 2021-04-13 15:30
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-04-13 00:17
等差数列[an]中，前n项和为Sn，a1>0,且S12>0,S13<0,则n为何值时，Sn最大？
最佳答案
- 五星知识达人网友：佘樂
- 2021-04-13 01:23
设等差数列公差为d。
则有Sn=na1-n(n-1)d/2。则:S12=12a1-66d>0，S13=13a1-78d<0。
可知:a1/6<d<2a1/11。
an=a1-(n-1)d。则有-2a1/11<-d<-a1/6。则a1-2a1(n-1)/11<a1-(n-1)d<a1-(n-1)a1/6
即:(13-2n)a1/11<an<(7-n)a1/6。显然当n=6时 ：0<a1/11<a6<a1/6。当n=7 时,-a1/11<a7<0。
所以a6>0,a7<0。故S6最大，当n=6时。
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- 1楼网友：拾荒鲤
- 2021-04-13 02:48
n=6时。
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