初三数学题：在△ABC中,AD是边BC上的中线,AB=5,AD=2,AC=3,则BC=?

用初三的知识解！谢谢！

提示：

延长AD到E，使DE=AD=2,连接CE

AC=3,AD=2,CE=AB=5

△AEC是直角三角形（勾股定理逆定理）

BC=AE/2=2

这三角形不存在？

4，据勾古定理有，3平方加4平方等于5平方，所以是直角三角形，所以BC等于4

设BC=2x--->BD=CD=x △ABD中：AB²=AD²+BD²-2AD*BDcos∠ADB--->cos∠ADB=(2²+x²-5²)/4x △ACD中：AC²=AD²+CD²-2AD*CDcos∠ADC--->cos∠ADC=(2²+x²-3²)/4x ∵∠ADC+∠ADB=180--->cos∠ADB+cos∠ADC=0 --->(2²+x²-5²)/4x + (2²+x²-3²)/4x = 0 --->2*4 +2x²-25-9 = 0 --->x²=13 --->BC=2x=2√13