如图，∠AOB中，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，若∠AOB=140，则∠EOD=______度

如图，∠AOB中，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，若∠AOB=140，则∠EOD=______度．

∵OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，
∴∠DOC=
1
2 ∠BOC，∠EOC=
1
2 ∠AOC，
∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=
1
2 ∠AOB，
∵∠AOB=140°，
∴∠EOD=70°．
故答案为70．

 因为oe是∠boc的角平分线，od是∠aoc的角平分线（已知） 所以∠eoc=1/2∠boc,∠doc=1/2∠aoc（角平分线的意义） 所以∠eoc+∠doc=1/2（∠boc+∠aoc） 所以∠doc+∠coe=140度除以2=70度 答：∠doe=70度。