计算四阶行列式例题d=-1212 1030 0-204 1410

计算四阶行列式例题d=-1212 1030 0-204 1410

解法如下:将四阶行列式化成上三角行列式,然后乘以对角线上的四个数。
-1 2 1 2
1 0 3 0
0 -2 0 4
1 4 1 0
第2行,第4行, 加上第1行×1
-1 2 1 2
0 2 4 2
0 -2 0 4
0 6 2 2
第3行到第4行, 加上第2行×1,-3
-1 2 1 2
0 2 4 2
0 0 4 6
0 0 -10 -4
第4行, 加上第3行×5/2
-1 2 1 2
0 2 4 2
0 0 4 6
0 0 0 11主对角线相乘-88

拓展资料

行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。
性质：
①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
参考资料：百度百科-行列式