在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12cm,BC=16cm,以点C为圆心,r为半径的圆和AB有怎样的位置关系?
(1)r=9cm.
(2)r=10cm.
(3)r=9.6cm.
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12cm,BC=16cm,以点C为圆心,r为半径的圆和AB有怎样的位置关系?(1)r=9cm.(2)r=10cm.(3)r=9.
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-12-03 10:52
- 提问者网友:寂寞梧桐
- 2021-12-03 04:46
最佳答案
- 五星知识达人网友:酒者煙囻
- 2020-12-01 08:01
解:由勾股定理得AB=20cm,再根据三角形的面积公式得,12×16=20×斜边上的高,
∴斜边上的高=9.6cm,
(1)∵9<9.6,
∴⊙C与AB相离.
(2)∵10>9.6,
∴⊙C与AB相交.
(3)∵9.6=9.6,
∴⊙C与AB相切.解析分析:根据题意可求得直角三角形斜边上的高,再根据直线和圆的位置关系,判断圆心到直线AB的距离与(1)r=9cm.(2)r=10cm.(3)r=9.6cm的大小关系,从而确定⊙C与AB的位置关系.点评:本题考查了直线和园的位置关系,判断直线和圆的位置关系:设⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d.
①直线l和⊙O相交?d<r
②直线l和⊙O相切?d=r
③直线l和⊙O相离?d>r.
∴斜边上的高=9.6cm,
(1)∵9<9.6,
∴⊙C与AB相离.
(2)∵10>9.6,
∴⊙C与AB相交.
(3)∵9.6=9.6,
∴⊙C与AB相切.解析分析:根据题意可求得直角三角形斜边上的高,再根据直线和圆的位置关系,判断圆心到直线AB的距离与(1)r=9cm.(2)r=10cm.(3)r=9.6cm的大小关系,从而确定⊙C与AB的位置关系.点评:本题考查了直线和园的位置关系,判断直线和圆的位置关系:设⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d.
①直线l和⊙O相交?d<r
②直线l和⊙O相切?d=r
③直线l和⊙O相离?d>r.
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- 1楼网友:洎扰庸人
- 2021-01-27 17:59
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