若X＜0，则函数f（x）=x²+1/x²-x-1/x的最小值是___？
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解决时间 2021-02-26 20:04
- 提问者网友：你挡着我发光了
- 2021-02-26 06:09
若X＜0，则函数f（x）=x²+1/x²-x-1/x的最小值是___？
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-02-26 06:26
f(x)=(x^2+1/x^2)-(x+1/x)
f(x)=(x+1/x)^2-(x+1/x)-2
设t=x+1/x x<0 t<=-2
f(t)=t^2-t-2=(t-2)(t+1) (负无穷，1/2）减 (1/2,正无穷）增
t=-2时 取最小
min=4+2-2=4
f(x)=(x+1/x)^2-(x+1/x)-2
设t=x+1/x x<0 t<=-2
f(t)=t^2-t-2=(t-2)(t+1) (负无穷，1/2）减 (1/2,正无穷）增
t=-2时 取最小
min=4+2-2=4
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- 1楼网友：西风乍起
- 2021-02-26 07:01
4
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