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lim (x→∞,y→0) (1+1/xy)^(x^2/(x+y))

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解决时间 2021-03-28 23:04
lim (x→∞,y→0) (1+1/xy)^(x^2/(x+y))
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(x,y)→(+∞,+∞)时, 0<xy/(x^二+y^二)≤一/二 ∴0<[xy/(x^二+y^二)]^x²≤(一/二)^x² ∵lim(一/二)^x²=0 ∴lim[xy/(x^二+y^二)]^x²=
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极限不存在,
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