在三角形ABC中，已知（2c-a）cosB-bcosA=0,求B。
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解决时间 2021-04-08 22:04
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-04-08 16:11
在三角形ABC中，已知（2c-a）cosB-bcosA=0,求B。
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-04-08 17:20
(2c－a)cosB－bcosA=0
(2sinC－sinA)cosB－sinBcosA=0
2sinCcosB－sinAcosB－sinBcosA=0
2sinCcosB=sinAcosB＋cosAsinB
2sinCcosB=sin(A＋B)
2sinCcosB=sinC
cosB=1/2
则：B=60°
(2sinC－sinA)cosB－sinBcosA=0
2sinCcosB－sinAcosB－sinBcosA=0
2sinCcosB=sinAcosB＋cosAsinB
2sinCcosB=sin(A＋B)
2sinCcosB=sinC
cosB=1/2
则：B=60°
全部回答
- 1楼网友：独钓一江月
- 2021-04-08 18:49
(2c－a)cosb－bcosa=0
(2sinc－sina)cosb－sinbcosa=0
2sinccosb－sinacosb－sinbcosa=0
2sinccosb=sinacosb＋cosasinb
2sinccosb=sin(a＋b)
2sinccosb=sinc
cosb=1/2
则：b=60°
又：b²=a²＋c²－2accosb=a²＋c²－ac=(a＋c)²－3ac
因b=7、a＋c=13，得：ac=40
s=(1/2)acsinb=10√3
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