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复变函数的奇偶性

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解决时间 2021-04-07 15:06
复变函数的奇偶性
最佳答案
与实变函数的定义完全相同。
首先具有奇偶性的函数,它的定义域一定是关于原点中心对称的。在此基础上,如果f(-z)=-f(z),那么称f(z)为奇函数。如果f(-z)=f(z),那么称f(z)为偶函数。
全部回答
1)试判断函数y=f(x)的奇偶性 解:(ⅰ) 由于f(2-x)= f(2+x), f(7-x)= f(7+x) 可知f(x)的对称轴为x=2和x=7,即f(x)不是奇函数。 联立f(2-x)= f(2+x)     f(7-x)= f(7+x) 推得f(4-x)= f(14-x)= f(x) 即f(x)=f(x+10),t=10 又 f(1)= f(3)=0 ,而f(7)≠0 故函数为非奇非偶函数
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