数列an中，a1=8,a4=2，且满足an+2-2an+1
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解决时间 2021-03-20 02:36
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-03-19 11:33
数列an中，a1=8,a4=2，且满足an+2-2an+1
最佳答案
- 五星知识达人网友：duile
- 2021-03-19 12:21
已知数列｛an｝中，a1=8,a4=2,且满足an+2-2an+1+an=0 (n∈N)
求其前n项和Sn取到最大值时n的值
解答：
a(n+2)-a(n+1)=a(n+1)-a(n)=...=a4-a3=a3-a2=a2-a1=(a4-a1)/3
这是一个等差数列
d=(a4-a1)/3=-2
首项为8
所以an=8-2(n-1)=10-2n
当n=4时a4=10-8=2>0,
当n=5时a5=0，当an=6时，
a6=10-12=12<0
所以当n=4或5时Sn取到最大值
Sn最大值为（8+6+4+2）=20
求其前n项和Sn取到最大值时n的值
解答：
a(n+2)-a(n+1)=a(n+1)-a(n)=...=a4-a3=a3-a2=a2-a1=(a4-a1)/3
这是一个等差数列
d=(a4-a1)/3=-2
首项为8
所以an=8-2(n-1)=10-2n
当n=4时a4=10-8=2>0,
当n=5时a5=0，当an=6时，
a6=10-12=12<0
所以当n=4或5时Sn取到最大值
Sn最大值为（8+6+4+2）=20
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- 1楼网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-03-19 12:55
a(n+2)-a(n+1)=a(n+1)-a(n)=...=a4-a3=a3-a2=a2-a1=(a4-a1)/3
这是一个等差数列
d=(a4-a1)/3=-2
首项为8
所以an=8-2(n-1)=10-2n
当n=4时a4=10-8=2>0,
当n=5时a5=0，当an=6时，
a6=10-12=12<0
所以当n=4或5时sn取到最大值
sn最大值为（8+6+4+2）=20
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