已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c，且a∧π++b∧π=c∧π，（π是圆周率）

已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c，且a∧π++b∧π=c∧π，（π是圆周率）

由a∧π++b∧π=c∧π
则显然c最大
两边除以c∧π
(a/c)∧π+(b/c)∧π=1
令f(x)=(a/c)∧x+(b/c)∧x
则f(π)=1
因为b/c<1,a/c<1
所以(a/c)∧x和(b/c)∧x递减
所以f(x)递减
因为2<π
所以f(2)>f(π)
即(a/c)²+(b/c)²>1
所以a²+b²>c²
所以是锐角三角形