一个正整数能表示两个连续偶数的平方差，则称这个正整数为“神秘数”．设两个连续偶数为2k+2与2k（k为非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？请说明理由
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解决时间 2021-01-03 06:39
- 提问者网友：放下
- 2021-01-03 00:25
一个正整数能表示两个连续偶数的平方差，则称这个正整数为“神秘数”．设两个连续偶数为2k+2与2k（k为非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？请说明理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-01-03 01:27
解：由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数．
理由如下：
（2k+2）2-（2k）2，
=（2k+2+2k）（2k+2-2k），
=2（4k+2），
=4（2k+1）．
∵k为非负整数，
故由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数．解析分析：由已知可以表示出两个连续偶数，然后表示出两个连续偶数的平方差，进而得出
理由如下：
（2k+2）2-（2k）2，
=（2k+2+2k）（2k+2-2k），
=2（4k+2），
=4（2k+1）．
∵k为非负整数，
故由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数．解析分析：由已知可以表示出两个连续偶数，然后表示出两个连续偶数的平方差，进而得出
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- 1楼网友：大漠
- 2021-01-03 01:46
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