如图，已知直线AM过△ABC的边BC的中点D，BE⊥AM于E，CF⊥AM于F．求证：DE=DF．
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解决时间 2021-12-25 17:29
- 提问者网友：浪荡绅士
- 2021-12-25 03:27
如图，已知直线AM过△ABC的边BC的中点D，BE⊥AM于E，CF⊥AM于F．求证：DE=DF．
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-12-25 05:05
证明：∵D是边BC的中，
∴BD=DC．
又∵BE⊥AM于E，CF⊥AM于F，
∴∠BDE=∠CDF．
∴△DBE≌△DCF．
∴DE=DF．解析分析：由已知条件得到△DBE≌△DCF从而得到结论，本题比较简单．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
∴BD=DC．
又∵BE⊥AM于E，CF⊥AM于F，
∴∠BDE=∠CDF．
∴△DBE≌△DCF．
∴DE=DF．解析分析：由已知条件得到△DBE≌△DCF从而得到结论，本题比较简单．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
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- 1楼网友：七十二街
- 2021-12-25 05:25
谢谢解答
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