4．若△abc的三边a、b、c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，求△abc的面积
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解决时间 2021-08-13 11:47
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-08-13 05:00
4．若△abc的三边a、b、c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，求△abc的面积
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2021-08-13 05:51
∵a+b+c+50=6a+8b+10c
∴a+b+c-6a-8b-10c+50=0
即a-6a+9+b-8b+16+c-10c+25=0
∴（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0
∴a=3，b=4，c=5
∵a+b=c
∴三角形为直角三角形．
∴三角形的面积s=3×4÷2=6．
∴a+b+c-6a-8b-10c+50=0
即a-6a+9+b-8b+16+c-10c+25=0
∴（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0
∴a=3，b=4，c=5
∵a+b=c
∴三角形为直角三角形．
∴三角形的面积s=3×4÷2=6．
追答 : ∴（a-3）+（b-4）+（c-5）=0这一行是平方
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