1@4=1x4+3=7,3@1=3x4+1=13,5@4=5x4+4=24.
1. 4@3= a@b=
2.若a不等于b,则a@b b@a (填入等于或不等于)
3.计算:{(a-b)@(a+b)}@b
定义一种新运算。观察下列各式:
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-20 18:47
- 提问者网友:不爱我么
- 2021-03-19 22:13
最佳答案
- 五星知识达人网友:醉吻情书
- 2021-03-19 23:18
1、4@3=4x4+3=19
a@b=4a+b
2、若a不等于b,则a@b 有不等于 b@a (填入等于或不等于)
理由:a@b-b@a
=4a+b-(4b+a)
=3a-3b
=3(a-b)
因:a≠b,所以a-b≠0
即:a@b ≠ b@a
3、[(a-b)@(a+b)]@b
=[4(a-b)+(a+b)]@b
=(5a-3b)@b
=4(5a-3b)+b
=20a-11b
a@b=4a+b
2、若a不等于b,则a@b 有不等于 b@a (填入等于或不等于)
理由:a@b-b@a
=4a+b-(4b+a)
=3a-3b
=3(a-b)
因:a≠b,所以a-b≠0
即:a@b ≠ b@a
3、[(a-b)@(a+b)]@b
=[4(a-b)+(a+b)]@b
=(5a-3b)@b
=4(5a-3b)+b
=20a-11b
全部回答
- 1楼网友:春色三分
- 2021-03-20 00:30
定义一种新运算:观察下列式:1⊙3=1×4+3=7 3⊙(-1)=3×4-1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙(-3)=4×4-3=13(1)请你想一想:a⊙b=
4a+b
;(2)若a≠b,那么a⊙b
≠
b⊙a(填入“=”或“≠”)(3)若a⊙(-2b)=4,请计算 (a-b)⊙(2a+b)的值.
考点:规律型:数字的变化类.
专题:新定义.
分析:(1)根据提供的信息,⊙的运算法则是⊙前面的数乘以4再加上运算符号后面的数,然后写出即可;(2)根据运算规则把a⊙b和b⊙a分别进行计算并相减得到a、b的差,然后即可比较大小;(3)先根据运算规则与已知条件求出a、b的关系,然后再根据运算规则计算(a-b)⊙(2a+b)并把a、b的关系代入整理后的算式计算即可求解.
解答:解:(1)∵1⊙3=1×4+3=7,3⊙(-1)=3×4-1=11,5⊙4=5×4+4=24,4⊙(-3)=4×4-3=13,∴a⊙b=4a+b;(2)a⊙b=4a+b,b⊙a=4b+a,(4a+b)-(4b+a)=3a-3b=3(a-b),∵a≠b,∴3(a-b)≠0,即(4a+b)-(4b+a)≠0,∴a⊙b≠b⊙a;(3)∵a⊙(-2b)=4a-2b=4,∴2a-b=2,(a-b)⊙(2a+b)=4(a-b)+(2a+b)=4a-4b+2a+b,=6a-3b,=3(2a-b)=3×2=6.故答案为:(1)4a+b,(2)≠,(3)6.
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