设m为正整数，（x+y）2m展开式的二项式系数的最大值为a，（x+y）2m+1展开式的二项式系数的最大值为b，若1

设m为正整数，（x+y）2m展开式的二项式系数的最大值为a，（x+y）2m+1展开式的二项式系数的最大值为b，若13a=7b，则m=（　　）A．5B．6C．7D．8

∵m为正整数，由（x+y）2m展开式的二项式系数的最大值为a，以及二项式系数的性质可得a=
C m
2m
，
同理，由（x+y）2m+1展开式的二项式系数的最大值为b，可得 b=
C m
2m+1
=
C m+1
2m+1
．
再由13a=7b，可得13
C m
2m
=7
C m
2m+1
，即 13×
(2m)!
m!?m! =7×
(2m+1)!
m!?(m+1)! ，
即 13=7×
2m+1
m+1 ，即 13（m+1）=7（2m+1），解得m=6，
故选：B．

选项b正确！ 易知(x＋y)^(2m)展开式中最中间一项即第m+1项二项式系数最大 则有：a=c(2m,m) (x＋y)^(2m+1)展开式中最中间两项即第m+1项和第m+2项的二项式系数最大 则有：b=c(2m+1,m) 若13a=7b，那么： 13c(2m,m)=7c(2m+1,m) 13*[(2m)!/(m!*m!)]=7* (2m+1)!/[m!*(m+1)!] 即13=7(2m+1)/(m+1) 13m+13=14m+7 解得：m=6