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九年级数学二次函数所有解析式(包括一般式,顶点式,焦点是.以及每种解析式所对应的图像)

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解决时间 2021-03-14 23:41
九年级数学二次函数所有解析式(包括一般式,顶点式,焦点是.以及每种解析式所对应的图像),还有图像的形状是不是只与a有关,比如说:1.形状与抛物线y=-2x²-3x+1的图像形状相同,开口方向不同,顶点为(0,-5)的抛物线的解析式是什么?
2.写出一个有最高点,且当x>2时,y随x的增大而减小的二次函数关系式为:
求解释!!!!!
最佳答案
一般式:y=ax^2+bx+c (a不等于0) 顶点〔-b/2a, (b^2-4ac)/2a ]
顶点式:y=a(x-h)^2 +k (a不等于0),顶点(h,k)
交点式:y=a(x-x1)(x-x2)(a不等于0)其中x1、x2是交x轴两的横坐标
图象的形状与|a|有关,只要|a|相同,两个图象的形状就相同,但位置不一定相同
如1所问,形状相同,开口不同说明所求函数的二次项系数a=2,结合顶点式可写出所求解析式为
y=2x^2-5
如2所问, 因有最高点,所以图象的开口方向向下,且当x>2时,图象呈下降,即顶点的横坐标小于2,所以取顶点坐标为(1,2),a=-1即可,所以可写解析式为y=-(x-1)^2+2,即y=-x^2+2x+1为符合要求的解析式。
全部回答
不对 再看看别人怎么说的。
下面的解释中“^”表示平方 一般式是y=ax^2+bx+c 顶点式y=a(x-k)^2+m (顶点坐标是k,m) 交点式y=a(x-x1)(x-x2) (x1,x2分别表示图像与x轴的交点) 形状和开口方向都是有形状决定。比如有些抛物线比较扁,有些比较细长,都是a的绝对值的大小决定,比如说y=2x^2 与y=2x^2+7 以及y=-2x^2+8它们的形状相同,前面两个的开口也一样。 形状与抛物线y=-2x²-3x+1的图像形状相同,,顶点为(0,-5)的抛物线的解析式是什么? y=2(x-0)^2-5 (根据 图像形状相同,开口方向不同,a取2。告诉你顶点(0,-5) 所以y=2x^2-5 (2)题意告诉我们对称轴是x=2,开口向下(根据y随x的增大而减小)。 y=-5(x-2)^2+8 (a只要取负数就可以,最后面的-8是任意实数,-1,0,1,2……都可以)
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