已知p为椭圆x^2/25+4y^2/75=1上一点，F1,F2是椭圆的焦点，角F1PF2=60度,求三角形F1PF2的面积
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解决时间 2021-03-07 07:01
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-03-06 16:53
已知p为椭圆x^2/25+4y^2/75=1上一点，F1,F2是椭圆的焦点，角F1PF2=60度,求三角形F1PF2的面积
最佳答案
- 五星知识达人网友：十鸦
- 2021-03-06 18:19
解
x^2/25+4y^2/75=1得：
a=5,b=(5√3)/2,c=5/2.
设PF1=m,PF2=n，则m+n=2a=10
m^2+n^2-mn=(2c)^2=25
(m+n)^2-(m^2+n^2-mn)=3mn=100-25=75,
故mn=25.
所以三角形F1PF2的面积S=(25√3)/4.
x^2/25+4y^2/75=1得：
a=5,b=(5√3)/2,c=5/2.
设PF1=m,PF2=n，则m+n=2a=10
m^2+n^2-mn=(2c)^2=25
(m+n)^2-(m^2+n^2-mn)=3mn=100-25=75,
故mn=25.
所以三角形F1PF2的面积S=(25√3)/4.
全部回答
- 1楼网友：执傲
- 2021-03-06 19:17
解 ：x²/25+ y²/(75/4)=1得 a=5,b=(5√3)/2,c=5/2.
设PF1=m,PF2=n，则m+n=2a=10
m²+n²-mn=(2c)^2=25
(m+n)²-(m²+n²-mn)=3mn=100-25=75,
mn=25.
∴S△F1PF2=(25√3)/4.
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