解下列方程： 1、||3x-5|+4|=8 2、|4x-3|-2=3x+4 3、|x-|2x+1||=3 4、|2x-1|+|x-2|=|x+1|

解下列方程： 1、||3x-5|+4|=8 2、|4x-3|-2=3x+4 3、|x-|2x+1||=3 4、|2x-1|+|x-2|=|x+1|

1、||3x-5|+4|=8
|3x-5|+4=8
|3x-5|=4
3x-5=±4
x1=3，x2=1/3
2、|4x-3|-2=3x+4
|4x-3|=3x+2
① 当x≥-2/3时，4x-3=±（3x+2）解得x1=5，x2=1/7
② 当x<-2/3时，无解
∴解为x1=5，x2=1/7
3、|x-|2x+1||=3
①当x≥-1/2时
|x-2x-1|=3
|x+1|=3
x+1=±3
x1=2，x2=-4（舍）
② 当x<-1/2时
|x+2x+1|=3
3x+1=±3
x1=2/3（舍），x2=-4/3
∴解为x1=2，x2=-4/3
4、|2x-1|+|x-2|=|x+1|
①当x≤-1时
-2x+1-x+2=-x-1
x=2（舍）
②当 -1 -2x+1-x+2=x+1
x=1/2
③当1/2 2x-1-x+2=x+1
x+1=x+1
∴1/2 ④当x>2时
2x-1+x-2=x+1
x=2(舍)
综上所述，原方程的解为1/2≤x≤2

 ①   3(x-2)+1=x-(2x-1)

去括号, 3x-6+1=x-2x+1,

移项,  3x-x+2x=1+6-1,

合并同类项,  4x=6,

系数化为1,  x=3/2.

②   (1/2)x-1=((2/3)x+3/2,

去分母,  3x-6=4x+9,

移项,   3x-4x=9+6,

合并同类项,  -x=15,

系数化为1,  x=-15.

③   4(x-8)+12=36,

去括号,  4x-32+12=36,

移项,   4x==36+32-12,

合并同类项,  4x=56,

系数化为1,   x=14.

④   [(2x+1/6)]/6-1=(x-1)/2,

去分母,  2x+1/6-6=3(x-1),

去括号,  2x+1/6-6=3x-3,

移项,    2x-3x=-3+6-1/6,

合并同类项,  -x=17/6,

系数化为1,   x=-17/6.

1、 |3x-5|=4 3x-5=4或3x-5=-4 故： x=3或x=1/3 2、 |4x-3|=3x+6 4x-3=3x+6或4x-3=-3x-6 故： x=9或x=-3/7 3、 x-|2x+1|=3或x-|2x+1|=-3 |2x+1|=x-3 或|2x+1|=x+3 2x+1= x-3 或 2x+1= 3-x 或2x+1=x+3 或2x+1=-x-3 故：x=-4或x=2/3或x=2或x=-4/3 4、 |2x-1|+|x-2|=|x+1| 正负（2x-1）正负（x-2）正负（x+1）=0 2x-1+x-2+x+1=0 ; 2x-1+x-2-x-1=0; 2x-1-x+2+x+1=0; 2x-1-x+2-x-1=0; -2x+1+x-2+x+1=0 ; -2x+1+x-2-x-1=0; -2x+1-x+2+x+1=0; -2x+1-x+2-x-1=0; 故：x=1/2；-2；-1；无解；1；2；-1/2