如图,已知△ABC中,AB=AC=5,tanB=3/4,点D是BC上的一个动点（不与点B、C重合）…

如图,已知△ABC中,AB=AC=5,tanB=3/4,点D是BC上的一个动点（不与点B、C重合）…

（1）在Rt△ABC中,∠C=90°∵ tanB=ACBC=34,∴设AC=3k,BC=4k,∴AB=5k=5,∴k=1,∴AC=3,BC=4；（2）过点E作EH⊥BC,垂足为H．易得△EHB∽△ACB设EH=CF=3k,BH=4k,BE=5k；∵EF∥BC∴∠EFD=∠FDC∵∠FDE=∠C=90°∴△EFD∽...======以下答案可供参考======供参考答案1:1.△ABC，AB=AC=5,tanB=3/4，作AG⊥BC，构造出RT△ABG，tanB=3/4，AB=5，AG=3，BG=4，等腰三角形三线合一，也是中线，HG=4，bc=82.易知0=过B作BH1⊥AC，等腰，所以tanB=tanC=3/4，BH=24/5,DE//AC,△BDE∽△ABC,，由相似比可知道，DE/5=x/8=（BH-DF）/BH由上可得DE=5x/8,DF=(24-3x)/5DE//AC,DF⊥AC,所以DF⊥DE，S△DEF＝y=DFXDE/2=(24-3x)x/16,0=3.存在，理由如下DE//AC，角EDF=角CFD=90，只有DF和DF为相似边和DF和DE为相似边两种情况1·让DF和DF为相似边（全等也是相似的一种），DE//AC，角EDF=角CFD=90 只要FC=DE，就全等tanB=tanC=3/4，令DF=3k，FC=4k，容易得出DC=5k，sinC=4/5,cosC=4/5FC=DCXsinC=4(8-x)/5,，(32-4x）/5=DE=5x/8,的x=256/57=4.492.DF和DE为相似边，角DCF=角EFD，所以tanEFD=3/4,DE=5x/8,DF=(24-3x)/5,DE/DF=3/4,x=576/172=3.35存在，且存在两个

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