如图，在△ABC中，AB=AC,PB=PC。求证：AD⊥BC。
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-07-25 00:48
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-07-24 14:24
如图，在△ABC中，AB=AC,PB=PC。求证：AD⊥BC。
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-07-24 15:59
因为 AB=AC、PB=PC、AP=AP，
所以 ABP全等于ACP，得 BAP=CAP，即 BAC=CAD，
于是知 AD为等腰三角形ABC顶角的平分线，
所以 AD⊥BC (等腰三角形三线合一).
全部回答
- 1楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-07-24 17:37
∵AB=AC，AP=AP，BP=CP
∴△ABP≌△ACP
∴∠APB=∠PBD+∠PDB=∠APC=∠PCD+∠PDC
∵PB=PC
∴∠PBD=∠PCD
∴∠PDB=∠PDC
又∠PDB+∠PDC=180°
∴∠PBD=∠PCD=90°
即AD⊥BC
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