已知正方体ABAD-A1B1C1D1,求直线AC1与直线A1D1所成角的余弦值
答案:5 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-19 23:31
- 提问者网友：一抹荒凉废墟
- 2021-02-19 00:57
已知正方体ABAD-A1B1C1D1,求直线AC1与直线A1D1所成角的余弦值
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-02-19 01:43
因为A1D1和B1C1平行且相等，所以题目转换为求AC1和B1C1夹角的余弦值。
连接AB1。由于C1B1垂直于面ABB1A1，所以C1B1垂直于AB1，所以三角形AB1C1是直角三角形，所以所求余弦值为B1C1/AC1=边长/根号3倍的边长=1/根号3
连接AB1。由于C1B1垂直于面ABB1A1，所以C1B1垂直于AB1，所以三角形AB1C1是直角三角形，所以所求余弦值为B1C1/AC1=边长/根号3倍的边长=1/根号3
全部回答
- 1楼网友：由着我着迷
- 2021-02-19 06:10
1/根号3
- 2楼网友：千杯敬自由
- 2021-02-19 04:39
连接C1D,设AD=a,则C1D=√2a,AC=√2a,
RT△ACC1内，AC1=√(CC1²+AC²)=√3a
故cos∠C1AD=(3a²+a²-2a²)/2a*√3a=√3/3
故所求余弦值为√3/3
- 3楼网友：夜余生
- 2021-02-19 03:40
你好！
连接C1D,设AD=a,则C1D=√2a,AC=√2a,
RT△ACC1内，AC1=√(CC1²+AC²)=√3a
故cos∠C1AD=(3a²+a²-2a²)/2a*√3a=√3/3
故所求余弦值为√3/3
参考资料：hiphotos.baidu.com/...366278
我的回答你还满意吗~~
- 4楼网友：忘川信使
- 2021-02-19 03:04
连接Dc1，则角DAC1即为两直线所成的角
cos==三分之根号三
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯