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当不等式2≤x2+px+10≤6恰有一个解时,实数p的值是________.

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解决时间 2021-04-02 15:56
当不等式2≤x2+px+10≤6恰有一个解时,实数p的值是________.
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±4解析分析:设y=x2+px+10,则依题意,二次函数y=x2+px+10的图象与函数y=6的图象只有一个公共点,然后根据判别式建立等式关系,解之即可.解答:设y=x2+px+10,则依题意,二次函数y=x2+px+10的图象与函数y=6的图象只有一个公共点,所以方程x2+px+10=6,即x2+px+4=0只有一个根,△=p2-16=0,解得p=-4或p=4.故
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