DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于N，那△DMN与四边形ANME的面积之比是多少？
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解决时间 2021-05-09 06:06
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-05-09 00:06
DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于N，那△DMN与四边形ANME的面积之比是多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-05-09 00:15
由梅涅劳斯定理可得，DN/AN*AC/EC*EM/DM=1 2DN=AN N为AD的三等分点 三角形面积=1/2*a*b*sinc 后面你应该会了
先证DM : BC =1: 4
得ND : DB = 1:3
∴D是AB的中点得DN:AD=1:3,
则三角形ADE的高与三角形DNM的高比是1:3
∴底 DM 与DE 的比 是1: 2
∴△ADE 的面积与△DNM 的面积比是(1*1): (2*3)=1:6
∴△ADE 的面积与四边形的面积比就是 :1 :5
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