已知△ABC中，∠ABC=90°，P为△ABC所在平面外一点，且PA=PB=PC，求证：平面PAC⊥平面ABC.

证明：取ac,bc的中点d,e,连结pd,pe,de．
显然de为△abc的中位线，
∴de‖ab．
∵ab⊥bc，
∴de⊥bc.
∵pb=pc，e为bc中点，
∴pe⊥bc，
∴bc⊥平面pde，
∴bc⊥pd．
∵pa=pc，d为ac中点，
∴pd⊥ac，
∴pd⊥平面abc，故平面pac⊥平面abc.