如图，正方形ABCD中，E、F分别为AD、DC中点，BF、CE相交于点M，求证：AM=AB
急！一道初二数学题！
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-25 17:52
- 提问者网友：爱了却不能说
- 2021-04-25 04:27
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-04-25 06:06
如图，正方形ABCD中，E，F分别为AD，DC的中点，BF，CE相交于点M。求证：AM=AB。
证明：取BC中点H，连接AH交BF于点N
∵四边形ABCD是正方形，E是AD中点
∴AE CH
∴四边形AECH为平行四边形
∴AH∥CE
∵BH＝HC
∴BN＝MN
∵
∴ΔABH≌ΔBCF
∴∠BAH＝∠CBF
∴∠BAH＋∠ABN＝90°
∴AH⊥BF
即：AN⊥BF
又∵BN＝MN
∴AB＝AM
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