已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(x1,0),B(x2,0),且x1+x2=4
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解决时间 2021-01-31 10:36
- 提问者网友:萌卜娃娃
- 2021-01-30 13:13
已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(x1,0),B(x2,0),且x1+x2=4
最佳答案
- 五星知识达人网友:酒醒三更
- 2021-01-30 13:39
(1)x1=1,x2=3解析式:y = -(x-1)(x-3) 或 y = -x^2 + 3x -4(2)交点C(0,y1):y1 = -4BC解析式:x/3 + y/(-4) = 1 即 4x - 3y = 12(3)△ABC底边长:x2 - x1 = 2△ABC的高为:|-4| = 4S = 2×4/2 = 4======以下答案可供参考======供参考答案1:x1和x2一看就知道是1和3,且不管谁是1.直接设x1为1,代(1,0)和(3,0)就可以求解得到b=4,c=-3,抛物线解析式为y=-x^2+4x-3,抛物线与y轴交点为(0,-3),此时,当x2=1时,可以得到一条直线x-y-3=0,当x2=1时,可以得到一条直线3x-y-3=0,不管B点如何变,三角形都不会变,因为三点式固定的,所以其面积=AB*3/2(其中,AB是底边,高是C点到x轴的距离)供参考答案2:这位大哥(姐),小弟有礼了,您的x的平方表达的真够忽悠的,我乍一看还以为是B点的坐标的x2呢,后来才醒过劲来,嘻嘻,轻松一下,切入正题,本人解法如下:(1)解方程组x1+x2=4,x1x2=3得到:结果一:x1=1, x2=3(或结果二:x1=3, x2=1)将(1,0) (3,0)两个点带入抛物线方程可得b=4, c=-3(其实根据对称轴为x=2可以直接得出b=4).此抛物线的解析式为: y = -x^2 + 4x -3.(2)将x=0带入抛物线方程可得到y= -3,所以C点坐标为(0,-3),按第一问中结果一,B(1,0),直线BC解析式为 y = 3x - 3,按第一问中结果二,B(3,0),直线BC解析式为 y = x - 3.(3)此三角形以点(1,0) (3,0) (0,-3)为顶点,不难得出面积S = 2×3/2 = 3.(本人比较懒惰,只在草稿纸上画了图,就不在此做图了,望谅解!!)
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- 1楼网友:躲不过心动
- 2021-01-30 14:39
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