线性代数的第三题，答案没看懂，求解释
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-03 01:35
- 提问者网友：孤山下
- 2021-03-02 15:29
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-03-02 15:51
因为R(A)=1，则方程Ax=0基础解系包含n-1个自由解向量，所以λ=0是A的n-1重特征值
又Aα=（αβT）α=α(βTα)=(βTα)α,由于α≠0,所以βTα是A的一个特征值
所以│λE-αβT│=λ^(n-1)(λ-βTα)
又，tr(AB)=tr(BA),若A和B为m*n和n*m阶矩阵。所以有tr(A)=tr(αβT)=tr(βTα)=βTα=2
又Aα=（αβT）α=α(βTα)=(βTα)α,由于α≠0,所以βTα是A的一个特征值
所以│λE-αβT│=λ^(n-1)(λ-βTα)
又，tr(AB)=tr(BA),若A和B为m*n和n*m阶矩阵。所以有tr(A)=tr(αβT)=tr(βTα)=βTα=2
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- 1楼网友：低血压的长颈鹿
- 2021-03-02 17:26
<p>不知道你能不能打开pdf文件，我找到一个~~~</p> <p> </p> <p><a href="http://wenwen.soso.com/z/urlalertpage.e?sp=shttp%3a%2f%2fwenku.baidu.com%2fview%2f6cec01a1b0717fd5360cdc17.html" target="_blank">http://wenku.baidu.com/view/6cec01a1b0717fd5360cdc17.html</a></p> <p> </p> <p>希望能帮助你~~</p> <p> </p>
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