函数y=log1/2(-x^2+3x+4)的单调减区间是
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解决时间 2021-01-20 01:04
- 提问者网友：書生途
- 2021-01-19 18:27
函数y=log1/2(-x^2+3x+4)的单调减区间是
最佳答案
- 五星知识达人网友：时间的尘埃
- 2021-01-19 19:31
解；f(t)=log1/2(t)在（0，+∞）单调递减
而g(t)=-x^2+3x+4=-(x-1.5）²+6.25在（-∞，1.5）上单调递增
又因为-(x-1.5）²+6.25＞0
所以-1＜x＜4
所以x∈(-1,1.5)
所以y=log1/2(-x^2+3x+4)的单调减区间是 (-1,1.5)
而g(t)=-x^2+3x+4=-(x-1.5）²+6.25在（-∞，1.5）上单调递增
又因为-(x-1.5）²+6.25＞0
所以-1＜x＜4
所以x∈(-1,1.5)
所以y=log1/2(-x^2+3x+4)的单调减区间是 (-1,1.5)
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