简单的数学··

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解决时间 2021-04-13 02:02

提问者网友：一抹荒凉废墟
2021-04-12 11:12

华容道义释曹操
任务描述：
话说周瑜火烧赤壁，曹操大败，诸葛亮算定曹操必败走华容，在各险要处暗设伏兵。曹操带着残兵败将从华容道逃跑，途中屡次遭孙诸葛亮军伏击。第一次伏击曹操损失了全部士兵的6分之一。第二次伏击损失5分之一，第三次伏击损失4分之一，接着是3分之一，2分之一，最后曹操和剩下的士兵，在华容道被关羽念及曹操旧情放走。那么问题是：请问在曹操所有士兵人数的可能中，最少的是多少人呢？

最佳答案

五星知识达人网友：拜訪者
2021-04-12 11:41

倒着推理就好了，最少的情况下最后只剩1个士兵，那么上一次就是2*1=2个……

最少6个，呵呵

全部回答

1楼网友：荒野風
2021-04-12 14:24

从情景可以知道，曹操的所有士兵人数中，最少的人数就是走华容道的兵败将。

可以设刚进华容道时的人数为X人，那么第一次被伏击后剩下5/6X人，同理第二次剩下5/6X*4/5

第三次：。。。。。。。

若曹操最后只剩下1个士兵，那么5/6X*4/5*3/4*2/3*1/2=1解得X=6

若曹操最后只剩下0个士兵，那么5/6X*4/5*3/4*2/3*1/2=0解得X=0

所以，曹操所有士兵人数的可能中，最少的是0人。

2楼网友：煞尾
2021-04-12 13:41

X*5/6*4/5*3/4*2/3*1/2>=1 至少放走一个兵.

X/6>=1 X>=6

曹操带的残兵总数至少有6名.

3楼网友：走死在岁月里
2021-04-12 12:56

求出6.5.4.3.2的公倍数就可以了因为6和4是3和2的倍数所以只要把4，5和6相乘就可以了 4*5*6=120 所以最少是120人。

4楼网友：像个废品
2021-04-12 12:19

2*3*4*5*6=720

5楼网友：山君与见山
2021-04-12 12:09

设曹操原来士兵x人那么第一次伏击还剩下 x-(1/6)x=(5/6)x 第二次伏击还剩下 (5/6)x-(5/6)x*(1/5)=(5/6)x-(1/6)x=(4/6)x 第三次伏击还剩下（4/6)x-（4/6)x*(1/4)=(4/6)x-(1/6)x=(1/2)x 第四次伏击还剩下 (1/2)x-(1/2)x*(1/3)=(1/2)x-(1`/6)x=(1/3)x 第五次（也是最后一次）伏击还剩下 (1/3)x-(1/3)x*(1/2)=(1/3)x-(1/6)x=(1/6)x 再设此时曹操士兵有n人则有 n=(1/6)x 即 6n=x 因为 n一定是整数（不可能有半个人）而题目要最少人数，所以 n取1 则 x=6 即曹操所有士兵人数的可能中，最少的是6人

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