已知函数f x=3x/a-2x2+lnx

已知函数f x=3x/a-2x2+lnx
(2)若函数f(x)在区间[1,2]上单调函数,求a取值范围
明明我解得的是【2/5,1】
答案为什么是（-∞,0）∪（0,0.4】∪【1,+∞）
怎么取值的啊?
不要发从网上抄来的答案好吗，我看了，就这里不知道怎么错了

楼主能看懂为什么h(x)在[1,2]上单增不?不能的话在找我补充吧,我现在从单增后继续
∵单增 ∴3/a≧h(x)max 或 3/a≦h(x)min
在[1,2]上,h(x)min=h(1)=3,h(x)max=h(2)=7.5
即3/a≧7.5 或 3/a≦3
当a＞0时,解得 1≦a 或 a≦0.4
当a＜0时,解得 a＜0
答：a的取值范围为（-∞,0）∪（0,0.4）∪（1,+∞）