在平面直角坐标系xOy中，已知关于x的二次函数y=x2+（k-1）x+2k-1的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，-3）．求这个二次函

在平面直角坐标系xOy中，已知关于x的二次函数y=x2+（k-1）x+2k-1的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，-3）．求这个二次函数的解析式及A，B两点的坐标．

解：（1）把点C（0，-3）代入y=x2+（k-1）x+2k-1得，
2k-1=-3，
解得k=-1，
所以，二次函数的解析式为y=x2-2x-3；
令y=0，则x2-2x-3=0，
解得x1=-1，x2=3，
∵点A在点B的左侧，
∴A（-1，0），B（3，0）．解析分析：把点C坐标代入二次函数解析式求出k值，然后即可得到二次函数解析式；令y=0，解关于x的一元二次方程，即可得到A、B的坐标．点评：本题考查了抛物线与x轴的交点，待定系数法求二次函数解析式，令二次函数解析式y=0，解关于x的一元二次方程即可，比较简单．

感谢回答，我学习了