下列因式分解，结果正确的有①x4-1=（x2+1）（x2-1）．②x2+2x+4=（x+2）2．③-4m3+12m2=-m2（4m-12）．④（a2+b2）2-4a2

下列因式分解，结果正确的有
①x4-1=（x2+1）（x2-1）．
②x2+2x+4=（x+2）2．
③-4m3+12m2=-m2（4m-12）．
④（a2+b2）2-4a2b2=（a+b）2（a-b）2A.1B.2C.3D.4

A解析分析：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，根据因式分解的定义即可求解．解答：①x4-1=（x2+1）（x2-1）=（x+1）（x-1）（x2+1），故错误；②x2+2x+4不能进行因式分解，故错误；③-4m3+12m2=-4m2（m-3），故错误；④（a2+b2）2-4a2b2=（a2+b2+2ab）（a2+b2-2ab）=（a+b）2（a-b）2，故正确．故选A．点评：本题考查了因式分解的意义，属于基础题，关键是掌握因式分解的定义．

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