一道初二数学题 急 帮帮忙

在此先申明 我不是做不来题 以及只会找别人帮忙的赖皮虫 只是看不懂题目而已 如果会做 就 顺便把步骤和答案留下，谢谢合作配合！

是否存在这样一个正整数，当他加上100时是一个完全平方数；当它加129时是另一个完全平方数？若存在，请求出这个数；若不存在，请说明理由。

设正整数是x，x+100=a^2,x+129=b^2 b^2-a^2=29 (b-a)(a+b)=29 a，b为整数，b-a=1 a+b=29

b=15，b=14

x=96

因为这两个数相差：129-100=29.

设这两个数分别为：n和(n-1)

那么n平方-(n-1)平方=2n-1=29

n=15

n-1=14

n平方=225 n-1平方=196 196-100或者225-129=96 所以这个数为：96