一道简单高中数学数列的题。
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-22 11:32
- 提问者网友：嘚啵嘚啵
- 2021-04-22 05:30
an=1/[n(n+2)],求数列{an}前n项和Sn
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-04-22 06:22
an=0.5[1/n-1/(n+2)]，则2Sn=1-1/3+1/3-1/5.....+1/n-1/(n+2)=1-1/(n+2)=(n+1)/(n+2)
故Sn=(n+1)/[2(n+2)]
全部回答
- 1楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-04-22 07:09
因为 an=1/[n(n+2)]=1/2[1/n - 1/(n+2)]
所以 Sn=1/2[1/1-1/3 +1/2 -1/4 +1/3-1/5+.......+1/n -1/n+2]
=1/2[1/1+1/2 -1/(n+1)-1/(n+2)]
=3/4-3(2n+3)/2(n+1)(n+2)
(太难打了）
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