已知动点p（x,y)满足到定点m(-1,0)与直线L：x=1的距离相等（1）求动点P的轨迹方程（2）
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解决时间 2021-02-02 14:08
- 提问者网友：ミ烙印ゝ
- 2021-02-01 17:20
已知动点p（x,y)满足到定点m(-1,0)与直线L：x=1的距离相等（1）求动点P的轨迹方程（2）
最佳答案
- 五星知识达人网友：舊物识亽
- 2021-02-01 18:53
（1）由定义,P 的轨迹是以 M 为焦点,L 为准线的抛物线,因为 p/2=1 ,所以 2p=4 ,因此,所求动点 P 的轨迹方程为 y^2= -4x .（2）由 2x-y+3=0 得 y=2x+3 ,代入抛物线方程得 (2x+3)^2= -4x ,化简得 4x^2+16x+9=0 ,设 A（x1,y1）,B（x2,y2）,则 x1+x2= -4 ,x1*x2= 9/4 ,所以,由 |AM-BM|^2=|AB|^2=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2=5(x2-x1)^2=5*[(x1+x2)^2-4x1*x2]=5*(16-9)=35 得 |AM-BM|=√35 .（注：如果是求 |AM|-|BM| ,则结果=±√7）
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- 1楼网友：杯酒困英雄
- 2021-02-01 20:16
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