操作：把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上（OG＞BC）,取线段AE的中

操作：把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上（OG＞BC）,取线段AE的中

MD=MF,MD⊥MF（1）延长DM交CE于N,连结FD、FN.∵正方形ABCD∴AD‖BE,AD=DC∴∠DAM＝∠NEM又∵AM=ME,∠AMD＝∠NME∴△ADM≌△ENM∴,AD=NE∵AD=DC∴DC=NE又∵正方形CGEF∴∠FCE=∠NEF=45°,FC=FE,∠CFE=90°又∵正方形ABCD,∴∠BCD＝90°∴∠DCF=∠NEF=45°∴△FDC≌△FNE∴FD=FN,∠CFD＝∠NFE∵∠CFE＝90°∴∠DFN＝90°又∵DM=MN∴MD=MF,DM⊥MF(2)延长DM交FE于N∵正方形ABCD、CGEF,∴CF=EF,AD=DC,∠CFE=90°,AD‖FE∴∠DAM＝∠NEM又∵MA＝ME,∠AMD＝∠EMN∴△AMD≌△EMN∴AD=EN,MD=MN∵CF=2AD,EF=2EN∴FD=FN又∵∠DFN＝90°∴FM⊥MD,MF=MD(3)延长DM到N,使MN=MD,连结FD、FN、EN,延长EN与DC延长线交于点H,于CG交于点I∵MA=ME,∠AMD＝∠EMN,MD=MN∴△AMD≌△EMN∴∠DAM＝∠NEM,AD=NE又∵正方形ABCD、CGEF∴CF=EF,AD=DC,∠ADC＝90°∠CFE=∠ADC=∠FEG=∠FCG＝90°∴DC=NE∴∠DAM＝∠NEM∴AD‖EH∴∠H＝∠ADC＝90°∵∠G＝90°,∠CIH＝∠NIG∴∠HCI＝∠GEI∵∠HCI＋∠DCF＝∠GEI＋∠FEN＝90°∴∠DCF＝∠FEN∵FC=FE∴△DCF≌△NEF∴FD=FN,∠DFC=∠NFE∵∠CFE＝90°∴∠DFN＝90°∴FM⊥MD,MF=MD

谢谢了