高一数学求解..

              sinxcosx

f（X）=-----------------    的最大值和最小值...

            1+sinx+cosx

  适当的步骤..

将分母sinxcosx化成[(sinx+cosx)^2-1]/2,则函数变为以t=sinx+cosx为未知数的函数，

并且t∈[-√2, √2]，且t不等于-1，

则原式子变为f（t）=(t-1)/2,

根据其定义域，最大值为（√2-1）/2，最小值为-（√2+1）/2。

解：3x^2+2y^2=9x =>y^2=-3/2x^2+9/2x z＝x^2+y^2=-1/2x^2+9/2x 由此问题转化为求二次函数最值的问题，但这时要注意x的取值范围是有限制的，即在用x表示y^2时，要满足y^2恒不小于0，即 －3/2x^2+9/2x>=0 解得 所以问题变成为求函数 z＝-1/2x^2+9/2x在区间[0,3]上的最值问题 因为函数对称轴为x＝9/2,区间在对称轴左侧，且抛物线开口向下， 因此当x＝0时z取得最小值为0 当x＝3时z取得最大值为9 z＝x^2+y^2 因此x平方＋y平方的最大值为9，在x、y分别取3、0时取得 最小值为0，在x、y分别取0、0时取得。

f(x)=(sinxcosx)/2cos(x/2)×[cos(x/2)+sin(x/2)]=sin(x/2)×[cos(x/2)-sin(x/2)]=1/2×sinx+1/2×cosx-1/2=二分之根号2×sin(x+45°)-1/2 所以f(x)最大值为（根号2-1）/2，最小值为-（根号2+1）/2

    (sinx+cosx)^2-sinx^2-cox^2   (sinx+cosx)^2-1    sinx+cosx-1

F(X)=----------------------------------=--------------------=--------------------

    2*(1+sinx+cosx)    2*(1+sinx+cosx)    2

    因为sinx+cosx=√2sin(x+π/4)，范围为[－√2,√2],剩下就不用说了吧

楼主好，答案是最小值（-根号2-1）/2 最大值（根号2-1）/2

解：sinxcosx={(sinx+cosx)^2-1}/2    令 t=sinx+cosx    f(x)= (  t^2-1)/2(1+t)=（t+1)/2    t不等于-1 

   t=sinx+cosx=根号2sin(x+45°）    -根号2《t《根号2    t不等于-1 

   f最小=-（根号2+1）/2

  f最大=  （根号2-1)/2