如图12-3-5,BD平分∠ABC,∠BAD+∠C=180º.求证:AD=CD.
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解决时间 2021-01-24 17:35
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-01-24 14:25
如图12-3-5,BD平分∠ABC,∠BAD+∠C=180º.求证:AD=CD.
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-01-24 14:56
证明：在BC上取点E，使BE=BA，连接DE。
∵BA=BE ∠ABD=∠EBD BD=BD
∴⊿ABD≌⊿EBD
∴AD=ED ∠A=∠BED
∵∠BED+∠DEC=180° ∠A+∠C=180°
∴∠DEC=∠C
∴DE=DC
∴AD=CD
∵BA=BE ∠ABD=∠EBD BD=BD
∴⊿ABD≌⊿EBD
∴AD=ED ∠A=∠BED
∵∠BED+∠DEC=180° ∠A+∠C=180°
∴∠DEC=∠C
∴DE=DC
∴AD=CD
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