1、根据三角形三边的关系,只能将长为50厘米的钢筋截成两段①若长为30厘米的钢筋作为最短边,由相似三角形的性质,剩余两边长应分别为75厘米、90厘米75+90=165>50(厘米),不符合题意,应舍去②若长为30厘米的钢筋作为最长边,由相似三角形的性质,剩余两边长应分别为25厘米、10厘米25+10=35<50(厘米),题设中允许有余料,符合题意,该方法可取③若长为30厘米的钢筋作为长度介于中间的边,由相似三角形的性质,剩余两边长应分别为12厘米、36厘米12+36=48<50(厘米),同样可取综上①②③所述,共有两种不同的截法2、如图,当ΔABP∽ΔDCP时,有AB:DC=AP:DP即2:3=AP:(7-AP)所以AP=14/5,DP=21/5当ΔAPB∽ΔDCP时,有AP:DC=AB:DP即AP:3=2:(7-AP)所以AP=1或AP=6经检验,AP=1与AP=6均符合题意因此,这样的P点共有三个
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