已知二次函数y＝?23x2?43x+2的图象与x轴分别交于A、B两点（如图所示），与y轴交于点C，点P是其对称轴上一动点

如图，连接AC交对称轴于P点，连接PB，P点即为所求，
由二次函数y=-
2
3x²-
4
3x+2，得C（0，2），
令y=0，得x₁=-3，x₂=1，故A（-3，0），B（1，0），故对称轴为x=
?3+1
2=-1，
设直线AC的解析式为y=kx+b，则

?3k+b＝0
b＝2，解得

k＝
2
3
b＝2，
直线AC：y=
2
3x+2，
把x=-1代入直线AC的解析式，得y=
4
3，
∴P的坐标为（-1，
4
3）．
故本题答案为：（-1，
4
3）．

试题解析：

A、B两点关于抛物线对称轴对称，连接AC交对称轴于P点，连接PB，P点即为所求，只要求出直线AC的解析式，把对称轴的值代入直线AC的解析式，可求P的坐标．

名师点评：

本题考点： 二次函数综合题．
考点点评： 本题考查了二次函数的综合运用．关键是根据抛物线的轴对称性确定使当PB+PC取得最小值时的P点坐标．