函数f(x)=x^2-2ax+a-1在[0,1]上有最小值-2，求a的值。
数学题目！求求你们帮帮我..
答案:6 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-29 02:07
- 提问者网友：孤山下
- 2021-04-28 15:55
最佳答案
- 五星知识达人网友：琴狂剑也妄
- 2021-04-28 17:00
要分情况
对称轴为a，函数开口向上
当a<0，最小值为f(0)=-2，解得a=-1
当a>1，最小值为f(1)=-2，解得a=2
当a在[0,1]上，最小值在对称轴处取得，x=a代入，解得a=(1±√5)/2，不在[0,1]上
全部回答
- 1楼网友：鸽屿
- 2021-04-28 22:30
对称轴x=a
若x=a在[0,1]右侧 最小值在x=1处取得
若x=a在[0,1]]内 最小值在x=a处取得
若x=a在[0,1]左侧 最小值在x=0处取得
自己算下吧
- 2楼网友：逃夭
- 2021-04-28 21:08
f(x)=x^2-2ax+a-1=(x-a)^2-a^2+a-1,当a≤0,x=0,有最小值-2,a=-1;当0＜a＜1,a^2-a-1=0,a1,2=1±√5/2不符。当a≥1时,x=1,a=2
- 3楼网友：怙棘
- 2021-04-28 19:41
1，若a=0 则有f(x)=X^2 在[0,1]有最小值为0 所以a=0合题意
2，a不等于0 对f(x)配方 f(x)=(x-a)^2+a-1-a^2 由题意有 0<a<1 -a^2+a-1=2 求出a有值在看它是不是在上面的那个区间有综合上面有就可以解出a的值
自己算吧
- 4楼网友：梦中风几里
- 2021-04-28 18:10
f(0)=a-1=-2,a=-1
- 5楼网友：零点过十分
- 2021-04-28 17:21
先求导数，再把-2代入导数=0，求a的值
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