初三数学相似三角形

AC=BC=2  AC⊥BC BD=CD CE⊥AD

求AE

过程必须要有

解：

∵BC=2    CD=BD

∴CD=1

∵AC⊥BC

∴AD=根号下（AC²+CD²）= 根号5

∵CE⊥AD

∴△ACE∽△ADC

于是，AC² = AE*AD

故：AE=AC²/AD = 4/(根号5）= （4/5)根号5

1．相似三角形 　　相似三角形的本质特征是“具有相同形状”，它们的大小不一定相等，这是和全等三角形的重要区别．为加深学生对相似三角形概念的本质的认识，教学时可预先准备几对相似三角形，让学生观察或测量对应元素的关系，然后直观地得出：两个三角形形状相同，就是他们的对应角相等，对应边成比例． 　　定义：对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形 　　符号“∽”，读作：“相似于”，记作： ∽ ，如图所示. 另外，相似三角形具有传递性（性质）． 　　注：在证两个三角形相似时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上． 2．相似比的概念 　　相似三角形对应边的比K，叫做相似比（或相似系数）． 　　注：①两个相似三角形的相似比具有顺序性． 　　如果 与 的相似比是K，那么 与 的相似比是 . 　　②全等三角形的相似比为1，这也说明了全等三角形是相似三角形的特殊情形． 　　3．预备定理：平行三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.　 ∽ ，如图所示．