求解一道数学题目

等腰梯形一底角为60度，面积为18根号3,中位线长是6,则此提醒的周长是?(要分析)

梯形的面积公式为：（上底+下底）X高X1/2；

梯形还有一个性质是：中位钱=（上底+下底）X1/2

根据这些定理可以知道：此等腰梯形的中位线是6，那它的（上底+下底）X1/2=6，则上底+下底=12；又知道面积为18√3根据面积公式得：12X高X1/2=18√3，得高=3√3

梯形的高与一条腰就形成了一个直角三角形，跟据sin60°=对边/斜边可得：sin60°=高/腰=(√3)/2，把高=3√3代入，解得腰=6， 然后把等腰梯形的上底、下底、两条腰相加可得：12+6x2=24，即等腰梯形的周长为24。

等腰梯形面积为18根号3,中位线长是6。设高为h, 所以 上下底边和=6*2=12， ∵S=1/2*12*h， 18√3=6h， h=3√3。

又∵底角为60度， ∴斜边= h/(√3/2)=3√3*2/√3=6.， 此梯形的周长=12+2*6=24

6h=18√3,h=3√3,

腰²=h²+(腰/2)²,

腰=6,

上底+下底=6*2,

上底+腰/2+上底+腰/2=6*2,

上底=3,下底=9.

中位线是6，底边就是12啦！面积是18√3，求出高=3√3，底角是60°，所以腰长就是9/2，周长就是21了。

我是口算，你算一下，我可能算错。

根据面积和中位线可求该梯形高为3√3，由高可求腰长为6

上底+下底=2倍中位线

∴是24

设上底为a，下底为b,

中位线定理：a+b=12

S=(a+b)*h/2=18根号3

带入：h=3根号3

做上底的垂线（头和尾）

h=3根号3，底角60度

所以腰＝6

2a+3+3=2×中位线＝12

所以a=3,b=3+3*2=9

所以周长＝9＋6×2＋3＝24