如图,在△ABC中,已知AD⊥BC于点D,CD=AB+BD,∠ABC的平分线交AC于点E求证：点E恰好在BC的垂直平分线上
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-05 13:49
- 提问者网友：我的未来我做主
- 2021-05-04 18:58
如图,在△ABC中,已知AD⊥BC于点D,CD=AB+BD,∠ABC的平分线交AC于点E求证：点E恰好在BC的垂直平分线上
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-05-04 20:06
证明：延长CB到F，使BF=AB,连接AF
∵ CD=AB+BD ∴CD=BF+BD 即DF=DC
又∵AD⊥BC ∴ 点A是线段FC垂直平分线上的点
∴AF=AC ∴∠F=∠C
又∵AB=BF ∴∠F=∠C
∵ CD=AB+BD ∴CD=BF+BD 即DF=DC
又∵AD⊥BC ∴ 点A是线段FC垂直平分线上的点
∴AF=AC ∴∠F=∠C
又∵AB=BF ∴∠F=∠C
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