锐角△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，DE⊥AB于E，延长ED交BC的延长线于点F．（1）当∠A=40°时，求∠F的度数；（2）设∠F为x度，∠FDC为y度，试

锐角△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，DE⊥AB于E，延长ED交BC的延长线于点F．
（1）当∠A=40°时，求∠F的度数；
（2）设∠F为x度，∠FDC为y度，试确定y与x之间的函数关系式．

解：（1）∠B=（180°-40°）÷2=70°，
∠F=90°-70°=20°；

（2）∵∠B=90°-x，
∴∠A=2x，
∵∠A=90°-y，
∴90°-y=2x，
∴y与x之间的函数关系式为y=90°-2x．解析分析：（1）根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可求∠B的度数，再根据三角形内角和定理∠F的度数；
（2）同（1）用∠F表示∠A，再在△ADE中，用∠A表示∠ADE，由于对顶角相等，从而得到y与x之间的函数关系式点评：考查了等腰三角形的性质和三角形内角和定理，注意两个三角形可以通过对顶角相等解题．

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